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要关闭淘宝推送的手机短信通知功能，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝应用：确保您的淘宝应用是最新版本，以确保功能完整和准确性。
2、进入“设置”菜单：在淘宝应用首页的右下角，找到并点击“我的淘宝”，然后找到并点击右上角的“设置”图标。
3、找到通知设置：在“设置”菜单中，浏览选项并找到“消息通知”或“通知设置”选项。
4、选择短信通知：在“消息通知”或“通知设置”中，查找与“短信”或“推送通知”相关的选项。
5、关闭短信通知：点击与短信通知相关的选项，然后关闭或取消勾选与接收短信通知相关的开关按钮。
6、保存更改：完成上述步骤后，确保保存所做的更改。
不同版本的淘宝应用可能会有不同的界面和操作步骤，上述步骤仅供参考，如果无法找到关闭短信通知的选项，建议查看淘宝的官方帮助文档或联系淘宝客服寻求帮助，关闭通知可能会导致错过一些重要的信息，如订单状态更新等，请根据个人需求谨慎操作。